Bồi dưỡng Toán lớp 3 chuyên đề về hình học

CHUYỀN ĐỀ HÌNH HỌC

I. Bài toán về nhận dạng các hình hình học.

Ví dụ 1. Cho tam giác ABC, trên cạnh BC ta lấy 4 điểm D, E, M, N. Nối đỉnh A với 4 điểm vừa lấy. Hỏi đếm được bao nhiêu tam giác trên hình vẽ?

Cách 1. (Phương pháp liệt kê)

Có 5 tam giác chung cạnh AB là ABD, ABE, ABM, ABN, ABC.

Có 4 tam giác chung cạnh AD là: ADE, ADM, AND, ADC.

Có 3 tam giác chung cạnh AE là: AEM, AEN, AEC.

Có 2 tam giác chung cạnh AM là: AMN, AMC.

Có 1 tam giác chung cạnh AN là: ANC.
(Các tam giác đếm rồi ta không đếm lại nữa).
Vậy số tam giác ta đếm được trên hình vẽ là:
5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 (tam giác).

Cách 2. (Phương pháp lắp ghép)

Có 5 tam giác đơn: (1), (2), (3), (4), (5).

Có 4 tam giác ghép đôi: (1) + (2), (2) + (3), (3) + (4), (4) + (5).

Có 3 tam giác ghép 3 là: (1) +(2) +(3), (2) +(3) +(4), (3) +(4) +(5).

Có 2 tam giác ghép 4 là: (1) + (2) + (3) +(4), (2) + (3) + (4) + (5).

Có 1 tam gíac ghép 5 là: (1) + (2) + (3) + (4) + (5).
Vậy số tam giác đếm được là:
5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 (tam giác)

Cách 3:
Ta nhận xét:
Nối 2 đầu mút của mỗi đoạn thẳng tạo thành trên cạnh đáy BC với đỉnh A ta được một tam giác. Vậy số tam giác đếm được trên hình vẽ bằng số đoạn thẳng trên cạnh đáy BC. Trên cạnh đáy BC có tất cả 6 điểm B, C, D, E, M và N.

Áp dụng kết quả trong ví dụ 1 (phương pháp quy nạp) ta có số đọan thẳng đếm được là:
6 x (6 – 1) : 2 = 15 (đoạn thẳng).
Vậy ta đếm được 15 tam giác trên hình vẽ.

Ta nhận xét:

Nối 2 đầu mút của mỗi đoạn thẳng tạo thành trên cạnh đáy BC với đỉnh A ta được một tam giác. Vậy số tam giác đếm được trên hình vẽ bằng số đoạn thẳng trên cạnh đáy BC. Trên cạnh đáy BC có tất cả 6 điểm B, C, D, E, M và N.

Áp dụng kết quả trong ví dụ 1 (phương pháp quy nạp) ta có số đọan thẳng đếm được là:
6 x (6 – 1) : 2 = 15 (đoạn thẳng).
Vậy ta đếm được 15 tam giác trên hình vẽ.

Link tải trọn bộ ở dưới thầy cô chú ý tải về nhé.

Chúc các thầy cô có được bộ tài liệu như ý mình.

Link tải trọn bộ tài liệu:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *