Tuyển chọn các dạng Toán thường gặp trong đề thi học sinh giỏi lớp 5 có đáp án chi tiết

BÀI 1. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP .

I. MỤC TIÊU TIẾT DẠY :

  • HS nắm được dạng toán và các bước giải dạng toán này.

   –   Làm được một số bài tập nâng cao.

–   Rèn kỹ năng tính toán cho học sinh .

II. CHUẨN BỊ

  • Câu hỏi và bài tập thuộc dạng vừa học.
  • Các kiến thức có liên quan.

III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC     

 1/ Ổn định tổ chức lớp.

 2/ Kiểm tra bài cũ.

           Gọi học sinh làm bài tập về nhà giờ trước, GV sửa chữa.

 3/ Giảng bài mới.

Dạng 1 : Số chẵn, số lẻ, bài toán xét chữ số tận cùng của một số

            * Kiến thức cần nhớ :

– Chữ số tận cùng của 1 tổng bằng chữ số tận cùng của tổng các chữ số hàng đơn vị của các số hạng trong tổng ấy.

– Chữ số tận cùng của 1 tích bằng chữ số tận cùng của tích các chữ số hàng đơn vị của các thừa số trong tích ấy.

– Tổng 1 + 2 + 3 + 4 + …… + 9 có chữ số tận cùng bằng 5.

– Tích  1 x 3 x 5 x 7 x 9 có chữ số tận cùng bằng 5.

  • Tích a ì a không thể có tận cùng bằng 2, 3, 7 hoặc 8.

       * Bài tập vận dụng :

Bài 1:

a) Nếu tổng của 2 số tự nhiên là 1 số lẻ, thì tích của chúng có thể là 1 số lẻ được không?

b) Nếu tích của 2 số tự nhiên là 1 số lẻ, thì tổng của chúng có thể là 1 số lẻ được không?

c) “Tổng” và “hiệu” hai số tự nhiên có thể là số chẵn, và số kia là lẻ được không?

            Giải :

      a)    Tổng hai số tự nhiên là một số lẻ, như vậy tổng đó gồm 1 số chẵn và 1 số lẻ, do đó tích của chúng phải là 1 số chẵn (Không thể là một số lẻ được).

     b) Tích hai số tự nhiên là 1 số lẻ, như vậy tích đó gồm 2 thừa số đều là số lẻ, do đó tổng của chúng phải là 1 số chẵn(Không thể là một số lẻ được).

     c) Lấy “Tổng” cộng với “hiệu” ta được 2 lần số lớn, tức là được 1 số chẵn. Vậy “tổng” và “hiệu” phải là 2 số cùng chẵn hoặc cùng lẻ (Không thể 1 số là chẵn, số kia là lẻ được).

Bài toán 2 : Không cần làm tính, kiểm tra kết quả của phép tính sau đây đúng hay sai?

a, 1783 + 9789 + 375 + 8001 + 2797 = 22744

b, 1872 + 786 + 3748 + 3718 = 10115.

c, 5674 x 163 = 610783

            Giải :

a, Kết quả trên là sai vì tổng của 5 số lẻ là 1 số lẻ.

b, Kết quả trên là sai vì tổng của các số chẵn là 1 số chẵn.

c, Kết quả trên là sai vì tích của 1số chẵn với bất kỳ 1 số nào cũng là một số chẵn.

Bài 3 : Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 24 024

            Giải :

            Ta thấy trong 4 số tự nhiên liên tiếp thì không có thừa số nào có chữ số tận cùng là 0; 5 vì như thế tích sẽ tận cùng là chữ số 0 (trái với bài toán)

Do đó 4 số phải tìm chỉ có thể có chữ số tận cùng liên tiếp là 1, 2, 3, 4 và 6, 7, 8, 9

                        Ta có :

            24 024 > 10 000  = 10 x 10 x 10 x 10

            24 024 < 160 000 = 20 x 20 x 20 x 20

Nên tích của 4 số đó là :

            11 x 12 x 13 x 14 hoặc

          16 x 17 x 18 x 19

Có  : 11 x 12 x 13 x 14 = 24 024

         16 x 17 x 18 x 19 = 93 024.

Vậy 4 số phải tìm là : 11, 12, 13, 14.

Bài 4 : Có thể tìm được 2 số tự nhiên sao cho hiệu của chúng nhân với 18 được 1989 không?

            Giải :

            Ta thấy số nào nhân với số chẵn tích cũng là 1 số chẵn. 18 là số chẵn mà 1989 là số lẻ.

            Vì vậy không thể tìm được 2 số tự nhiên mà hiệu của chúng nhân với 18 được 1989.

Bài 5 : Có thể tìm được 1 số tự nhiên nào đó nhân với chính nó rồi trừ đi 2 hay 3 hay 7, 8 lại được 1 số tròn chục hay không.

            Giải :

Số trừ đi 2,3 hay 7,8 là số tròn chục thì phải có chữ số tận cùng là 2,3 hay 7 hoặc 8.

            Mà các số tự nhiên nhân với chính nó có các chữ số tận cùng là 0 ,1, 4, 5, 6, 9.

Vì   :   1 x 1 = 1                 4 x 4 = 16                                        7 x 7  = 49

             2 x 2 = 4                        5 x 5 =  25                                        8 x 8 =  64

             3 x3 = 9                         6 x6 = 36                                          9 x 9 = 81

                                                                                                         10 x10 = 100

            Do vậy không thể tìm được số tự nhiên như thế .

Bài 6: Có số tự nhiên nào nhân với chính nó được kết quả là một số viết bởi 6 chữ số 1 không?

            Giải :

            Gọi số phải tìm là A      (A > 0 )

            Ta có :              A x A = 111 111

Vì 1 + 1 +1  + 1+ 1+ 1+ = 6  chia hết cho 3 nên 111 111 chia hết cho 3.

Do vậy A chia hết cho 3, mà A chia hết cho 3 nên A ì A chia hết cho 9 nhưng 111 111 không chia hết cho 9.

            Vậy không có số nào như thế .

Bài 7:

a, Số 1990 có thể là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp được không?

            Giải :

            Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3 vì trong 3 số đó luôn có 1 số chia hết cho 3 nên 1990 không là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp vì :

            1 + 9 + 9 + 0 = 19     không chia hết cho 3.

b, Số 1995 có thể là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp không?

            3 số tự nhiên liên tiếp thì bao giờ cũng có 1 số chẵn vì vậy mà tích của chúng là 1 số chẵn mà 1995 là 1 số lẻ do vậy không phải là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp.

c, Số 1993 có phải là tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp không?

            Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp thì sẽ bằng 3 lần số ở giữa do đó số này phải chia hết cho 3.

            Mà 1993 = 1 + 9 + 9 + 3 = 22  Không chia hết cho 3

            Nên số 1993 không là tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp.

Bài 8 : Tính 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x ………… x 48 x 49 tận cùng là bao nhiêu chữ số 0?

            Giải :

            Trong tích đó có các thừa số chia hết cho 5 là :

            5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45.

Hay 5 = 1 x 5 ; 10 = 2 x 5 ; 15 = 3 x 5; ……..; 45 = 9 x 5.

            Mỗi thừa số 5 nhân với 1 số chẵn cho ta 1 số tròn chục. mà tích trên có 10 thừa số 5 nên tích tận cùng bằng 10 chữ số 0.

Bài 9 : Bạn Toàn tính tổng các chẵn trong phạm vi từ 20 đến 98 được 2025. Không thực hiện tính tổng em cho biết Toàn tính đúng hay sai?

            Giải :

            Tổng các số chẵn là 1 số chẵn, kết quả toàn tính được 2025 là số lẻ do vậy toàn đã tính sai.

Bài 10 : Tùng tính tổng của các số lẻ từ 21 đến 99 được 2025. Không tính tổng đó em cho biết Tùng tính đúng hay sai?

            Giải :

            Từ 1 đến 99 có 50 số lẻ

            Mà từ 1 đến 19 có 10 số lẻ. Do vậy Tùng tính tổng của số lượng các số lẻ là :  50 – 10 = 40 (số)

Ta đã biết tổng của số lượng chẵn các số lẻ là 1 số chẵn mà 2025 là số lẻ nên Tùng đã tính sai.

Bài 11 : Tích sau tận cùng bằng mấy chữ số 0?

            20 x 21 x 22 x 23 x .  .  . x 28 x 29

            Giải :

            Tích trên có 1 số tròn chục là 20 nên tích tận cùng bằng 1 chữ số 0

Ta lại có 25 = 5 x 5 nên 2 thữa số 5 này khi nhân với 2 só chẵn cho tích tận cùng bằng 2 chữ số 0

            Vậy tích trên tận cùng bằng 3 chữ số 0.

Bài 12 : Tiến làm phép chia 1935 : 9 được thương là 216 và kghông còn dư. Không thực hiện cho biết Tiến làm đúng hay sai.

            Giải :

            Vì 1935 và 9 đều là số lẻ, thương giữa 2 số lẻ là 1 số lẻ. Thương Tiến tìm được là 216 là 1 số chẵn nên sai

Bài 13 : Huệ tính tích :

            2 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13 x 17 x 19 x 23 x 29 x 31 x 37 = 3 999

Không tính tích em cho biết Huệ tính đúng hay sai?

            Giải :   Trong tích trên có 1 thữa số là 5 và 1 thừa số chẵn nên tích phải tận cùng bằng chữ số 0. Vì vậy Huệ đã tính sai.

Bài 14 : Tích sau tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0 :

            13 x 14 x 15 x .  .  . x 22

Link tải trọn bộ ở dưới thầy cô chú ý tải về nhé.

Chúc các thầy cô có được bộ tài liệu như ý mình.

Link tải trọn bộ tài liệu:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *